Atrisiniet (x+x/1)^2=4

$$( x + \frac { x } { 1 } ) ^ { 2 } = 4$$

Atrast x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Viss, kas tiek dalīts ar viens, paliek nemainīgs.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Savelciet x un x, lai iegūtu 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Paplašiniet \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$4x^{2}=4$$

Atņemiet 4 no abām pusēm.

$$4x^{2}-4=0$$

Daliet abas puses ar 4.

$$x^{2}-1=0$$

Apsveriet x^{2}-1. Pārrakstiet x^{2}-1 kā x^{2}-1^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-1=0 un x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Viss, kas tiek dalīts ar viens, paliek nemainīgs.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Savelciet x un x, lai iegūtu 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Paplašiniet \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$4x^{2}=4$$

Daliet abas puses ar 4.

$$x^{2}=\frac{4}{4}$$

Daliet 4 ar 4, lai iegūtu 1.

$$x^{2}=1$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=1 x=-1$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Viss, kas tiek dalīts ar viens, paliek nemainīgs.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Savelciet x un x, lai iegūtu 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Paplašiniet \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$4x^{2}=4$$

Atņemiet 4 no abām pusēm.

$$4x^{2}-4=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 4, b ar 0 un c ar -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Reiziniet -4 reiz 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Reiziniet -16 reiz -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 4}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 4}$$

Reiziniet 2 reiz 4.

$$x=\frac{0±8}{8}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±8}{8}, ja ± ir pluss. Daliet 8 ar 8.

$$x=1$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±8}{8}, ja ± ir mīnuss. Daliet -8 ar 8.

$$x=-1$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=1 x=-1$$