Atrisiniet (x+1/x)^2-(x-1/x)^2

$$( x + \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } - ( \frac { x - 1 } { x } ) ^ { 2 }$$

Izrēķināt

$$\frac{x^{3}+x+2}{x}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet x reiz \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{xx}{x}+\frac{1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

Tā kā \frac{xx}{x} un \frac{1}{x} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\left(\frac{xx+1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē xx+1.

$$\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{x^{2}+1}{x}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{x-1}{x}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

Tā kā \frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}} un \frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2}.

$$\frac{x^{4}+2x^{2}+1-x^{2}+2x-1}{x^{2}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x^{4}+2x^{2}+1-x^{2}+2x-1.

$$\frac{x^{4}+x^{2}+2x}{x^{2}}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{x^{4}+x^{2}+2x}{x^{2}}.

$$\frac{x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+2\right)}{x^{2}}$$

Saīsiniet x gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+2\right)}{x}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+1 ar x^{2}-x+2 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$\frac{x^{3}+x+2}{x}$$

Paplašināt

$$\frac{x^{3}+x+2}{x}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet x reiz \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{xx}{x}+\frac{1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

Tā kā \frac{xx}{x} un \frac{1}{x} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\left(\frac{xx+1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē xx+1.

$$\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{x^{2}+1}{x}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{x-1}{x}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

Tā kā \frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}} un \frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2}.

$$\frac{x^{4}+2x^{2}+1-x^{2}+2x-1}{x^{2}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x^{4}+2x^{2}+1-x^{2}+2x-1.

$$\frac{x^{4}+x^{2}+2x}{x^{2}}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{x^{4}+x^{2}+2x}{x^{2}}.

$$\frac{x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+2\right)}{x^{2}}$$

Saīsiniet x gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+2\right)}{x}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+1 ar x^{2}-x+2 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$\frac{x^{3}+x+2}{x}$$