Atrisiniet (w^3)^8*(w^5)^5

$$( w ^ { 3 } ) ^ { 8 } \cdot ( w ^ { 5 } ) ^ { 5 }$$

Izrēķināt

$$w^{49}$$

Darbības divu eksponentfunkciju reizinājuma aprēķināšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\left(w^{3}\right)^{8}\left(w^{5}\right)^{5}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus.

$$w^{3\times 8}w^{5\times 5}$$

Reiziniet 3 reiz 8.

$$w^{24}w^{5\times 5}$$

Reiziniet 5 reiz 5.

$$w^{24}w^{25}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$w^{24+25}$$

Saskaitiet kāpinātājus 24 un 25.

$$w^{49}$$

Diferencēt pēc w

$$49w^{48}$$

Darbības, izmantojot atvasinājuma definīciju

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 3 un 8, lai iegūtu 24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{24}\left(w^{5}\right)^{5})$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 5 un 5, lai iegūtu 25.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{24}w^{25})$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 24 un 25, lai iegūtu 49.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{49})$$

ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$49w^{49-1}$$

Atņemiet 1 no 49.

$$49w^{48}$$