Atrisiniet (u^2)^6(u^5)^6

$$( u ^ { 2 } ) ^ { 6 } ( u ^ { 5 } ) ^ { 6 }$$

Izrēķināt

$$u^{42}$$

Darbības divu eksponentfunkciju reizinājuma aprēķināšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\left(u^{2}\right)^{6}\left(u^{5}\right)^{6}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus.

$$u^{2\times 6}u^{5\times 6}$$

Reiziniet 2 reiz 6.

$$u^{12}u^{5\times 6}$$

Reiziniet 5 reiz 6.

$$u^{12}u^{30}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$u^{12+30}$$

Saskaitiet kāpinātājus 12 un 30.

$$u^{42}$$

Diferencēt pēc u

$$42u^{41}$$

Darbības, izmantojot atvasinājuma definīciju

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 2 un 6, lai iegūtu 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}\left(u^{5}\right)^{6})$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 5 un 6, lai iegūtu 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}u^{30})$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 12 un 30, lai iegūtu 42.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{42})$$

ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$42u^{42-1}$$

Atņemiet 1 no 42.

$$42u^{41}$$