Atrisiniet (u^-4)^3

$$( u ^ { - 4 } ) ^ { 3 }$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{u^{12}}$$

Darbības, kāpinot pakāpi citā pakāpē

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\left(u^{-4}\right)^{3}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus.

$$u^{-4\times 3}$$

Reiziniet -4 reiz 3.

$$\frac{1}{u^{12}}$$

Diferencēt pēc u

$$-\frac{12}{u^{13}}$$

Darbības, izmantojot atvasināšanas ķēdes kārtulu

Ja F ir divu funkciju f\left(u\right) un u=g\left(x\right) salikta funkcija, t.i., ja F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tad funkcijas F atvasinājums ir f atvasinājums pēc u, reizināts ar g atvasinājumu pēc x, t.i., \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$3\left(u^{-4}\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{-4})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$3\left(u^{-4}\right)^{2}\left(-4\right)u^{-4-1}$$

Vienkāršojiet.

$$-12u^{-5}\left(u^{-4}\right)^{2}$$