Atrisiniet (n^5)^-9

$$( n ^ { 5 } ) ^ { - 9 }$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{n^{45}}$$

Darbības, kāpinot pakāpi citā pakāpē

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\left(n^{5}\right)^{-9}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus.

$$n^{5\left(-9\right)}$$

Reiziniet 5 reiz -9.

$$\frac{1}{n^{45}}$$

Diferencēt pēc n

$$-\frac{45}{n^{46}}$$

Darbības, izmantojot atvasināšanas ķēdes kārtulu

Ja F ir divu funkciju f\left(u\right) un u=g\left(x\right) salikta funkcija, t.i., ja F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tad funkcijas F atvasinājums ir f atvasinājums pēc u, reizināts ar g atvasinājumu pēc x, t.i., \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-9\left(n^{5}\right)^{-9-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{5})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-9\left(n^{5}\right)^{-10}\times 5n^{5-1}$$

Vienkāršojiet.

$$-45n^{4}\left(n^{5}\right)^{-10}$$