Atrisiniet (m-2)^3-(m+1)^3-9(m-m^2-1)

$$( m - 2 ) ^ { 3 } - ( m + 1 ) ^ { 3 } - 9 ( m - m ^ { 2 } - 1 )$$

Izrēķināt

$$0$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, lai izvērstu \left(m-2\right)^{3}.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m+1\right)^{3}-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}, lai izvērstu \left(m+1\right)^{3}.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m^{3}+3m^{2}+3m+1\right)-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Lai atrastu m^{3}+3m^{2}+3m+1 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-m^{3}-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Savelciet m^{3} un -m^{3}, lai iegūtu 0.

$$-6m^{2}+12m-8-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Savelciet -6m^{2} un -3m^{2}, lai iegūtu -9m^{2}.

$$-9m^{2}+12m-8-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Savelciet 12m un -3m, lai iegūtu 9m.

$$-9m^{2}+9m-8-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Atņemiet 1 no -8, lai iegūtu -9.

$$-9m^{2}+9m-9-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -9 ar m-m^{2}-1.

$$-9m^{2}+9m-9-9m+9m^{2}+9$$

Savelciet 9m un -9m, lai iegūtu 0.

$$-9m^{2}-9+9m^{2}+9$$

Savelciet -9m^{2} un 9m^{2}, lai iegūtu 0.

$$-9+9$$

Saskaitiet -9 un 9, lai iegūtu 0.

$$0$$

Sadalīt reizinātājos

$$0$$