Atrisiniet (m+n)^2-(2m+n)^2+(m-9n)^2

$$( m + n ) ^ { 2 } - ( 2 m + n ) ^ { 2 } + ( m - 9 n ) ^ { 2 }$$

Izrēķināt

$$81n^{2}-20mn-2m^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(m+n\right)^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(2m+n\right)^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2m+n\right)^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(4m^{2}+4mn+n^{2}\right)+\left(m-9n\right)^{2}$$

Lai atrastu 4m^{2}+4mn+n^{2} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-4m^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Savelciet m^{2} un -4m^{2}, lai iegūtu -3m^{2}.

$$-3m^{2}+2mn+n^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Savelciet 2mn un -4mn, lai iegūtu -2mn.

$$-3m^{2}-2mn+n^{2}-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Savelciet n^{2} un -n^{2}, lai iegūtu 0.

$$-3m^{2}-2mn+\left(m-9n\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(m-9n\right)^{2}.

$$-3m^{2}-2mn+m^{2}-18mn+81n^{2}$$

Savelciet -3m^{2} un m^{2}, lai iegūtu -2m^{2}.

$$-2m^{2}-2mn-18mn+81n^{2}$$

Savelciet -2mn un -18mn, lai iegūtu -20mn.

$$-2m^{2}-20mn+81n^{2}$$

Paplašināt

$$81n^{2}-20mn-2m^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(m+n\right)^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(2m+n\right)^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2m+n\right)^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(4m^{2}+4mn+n^{2}\right)+\left(m-9n\right)^{2}$$

Lai atrastu 4m^{2}+4mn+n^{2} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-4m^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Savelciet m^{2} un -4m^{2}, lai iegūtu -3m^{2}.

$$-3m^{2}+2mn+n^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Savelciet 2mn un -4mn, lai iegūtu -2mn.

$$-3m^{2}-2mn+n^{2}-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Savelciet n^{2} un -n^{2}, lai iegūtu 0.

$$-3m^{2}-2mn+\left(m-9n\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(m-9n\right)^{2}.

$$-3m^{2}-2mn+m^{2}-18mn+81n^{2}$$

Savelciet -3m^{2} un m^{2}, lai iegūtu -2m^{2}.

$$-2m^{2}-2mn-18mn+81n^{2}$$

Savelciet -2mn un -18mn, lai iegūtu -20mn.

$$-2m^{2}-20mn+81n^{2}$$