Atrisiniet (m+7)^-frac{1{6}}(m+7)^-frac{2{3}}

$$( m + 7 ) ^ { - \frac { 1 } { 6 } } ( m + 7 ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } }$$

Diferencēt pēc m

$$-\frac{5}{6\left(m+7\right)^{\frac{11}{6}}}$$

Darbības, izmantojot atvasināšanas ķēdes kārtulu

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet -\frac{1}{6} un -\frac{2}{3}, lai iegūtu -\frac{5}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(m+7\right)^{-\frac{5}{6}})$$

Ja F ir divu funkciju f\left(u\right) un u=g\left(x\right) salikta funkcija, t.i., ja F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tad funkcijas F atvasinājums ir f atvasinājums pēc u, reizināts ar g atvasinājumu pēc x, t.i., \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{5}{6}\left(m^{1}+7\right)^{-\frac{5}{6}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{1}+7)$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-\frac{5}{6}\left(m^{1}+7\right)^{-\frac{11}{6}}m^{1-1}$$

Vienkāršojiet.

$$-\frac{5}{6}m^{0}\left(m^{1}+7\right)^{-\frac{11}{6}}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$-\frac{5}{6}m^{0}\left(m+7\right)^{-\frac{11}{6}}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$-\frac{5}{6}\left(m+7\right)^{-\frac{11}{6}}$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{\left(m+7\right)^{\frac{5}{6}}}$$