Atrisiniet (k-1)x+(2k+1)y-2-k=0

$$( k - 1 ) x + ( 2 k + 1 ) y - 2 - k = 0$$

Atrast k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu k-1 ar x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2k+1 ar y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Pievienot x abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

Atņemiet y no abām pusēm.

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

Pievienot 2 abās pusēs.

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir k.

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

Daliet abas puses ar x+2y-1.

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Dalīšana ar x+2y-1 atsauc reizināšanu ar x+2y-1.

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Atrast x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu k-1 ar x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2k+1 ar y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Atņemiet 2ky no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

Atņemiet y no abām pusēm.

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

Pievienot 2 abās pusēs.

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

Pievienot k abās pusēs.

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir x.

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

Daliet abas puses ar k-1.

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Dalīšana ar k-1 atsauc reizināšanu ar k-1.

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Atrast k

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu k-1 ar x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2k+1 ar y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Pievienot x abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

Atņemiet y no abām pusēm.

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

Pievienot 2 abās pusēs.

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir k.

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

Daliet abas puses ar x+2y-1.

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Dalīšana ar x+2y-1 atsauc reizināšanu ar x+2y-1.

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Atrast x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu k-1 ar x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2k+1 ar y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Atņemiet 2ky no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

Atņemiet y no abām pusēm.

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

Pievienot 2 abās pusēs.

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

Pievienot k abās pusēs.

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir x.

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

Daliet abas puses ar k-1.

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Dalīšana ar k-1 atsauc reizināšanu ar k-1.

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$