Atrisiniet (k^5)^3

$$( k ^ { 5 } ) ^ { 3 }$$

Izrēķināt

$$k^{15}$$

Darbības, kāpinot pakāpi citā pakāpē

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\left(k^{5}\right)^{3}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus.

$$k^{5\times 3}$$

Reiziniet 5 reiz 3.

$$k^{15}$$

Diferencēt pēc k

$$15k^{14}$$

Darbības, izmantojot atvasināšanas ķēdes kārtulu

Ja F ir divu funkciju f\left(u\right) un u=g\left(x\right) salikta funkcija, t.i., ja F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tad funkcijas F atvasinājums ir f atvasinājums pēc u, reizināts ar g atvasinājumu pēc x, t.i., \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$3\left(k^{5}\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{5})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$3\left(k^{5}\right)^{2}\times 5k^{5-1}$$

Vienkāršojiet.

$$15k^{4}\left(k^{5}\right)^{2}$$