Atrisiniet (isqrt{2}-1)(2isqrt{2}+3)

$$( i \sqrt { 2 } - 1 ) ( 2 i \sqrt { 2 } + 3 )$$

Izrēķināt

$$-7+\sqrt{2}i\approx -7+1,414213562i$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, katru i\sqrt{2}-1 locekli reizinot ar katru 2i\sqrt{2}+3 locekli.

$$-2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+3i\sqrt{2}-2i\sqrt{2}-3$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$-2\times 2+3i\sqrt{2}-2i\sqrt{2}-3$$

Reiziniet -2 un 2, lai iegūtu -4.

$$-4+3i\sqrt{2}-2i\sqrt{2}-3$$

Savelciet 3i\sqrt{2} un -2i\sqrt{2}, lai iegūtu i\sqrt{2}.

$$-4+i\sqrt{2}-3$$

Atņemiet 3 no -4, lai iegūtu -7.

$$-7+i\sqrt{2}$$

Reālā daļa

$$-7$$