Atrisiniet (a^2-2)(a^2+2)(4+a^4)(a^8+16)

$$( a ^ { 2 } - 2 ) ( a ^ { 2 } + 2 ) ( 4 + a ^ { 4 } ) ( a ^ { 8 } + 16 )$$

Izrēķināt

$$a^{16}-256$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu a^{2}-2 ar a^{2}+2 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu a^{4}-4 ar 4+a^{4} un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 16 kvadrātā.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 8 un 2, lai iegūtu 16.

$$a^{16}-256$$

Paplašināt

$$a^{16}-256$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu a^{2}-2 ar a^{2}+2 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu a^{4}-4 ar 4+a^{4} un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 16 kvadrātā.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 8 un 2, lai iegūtu 16.

$$a^{16}-256$$