Atrisiniet (a^-7diva^15)div(a^6)^4

$$( a ^ { - 7 } \div a ^ { 15 } ) \div ( a ^ { 6 } ) ^ { 4 }$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{a^{46}}$$

Atrisinājuma darbības

Pārrakstiet a^{15} kā a^{-7}a^{22}. Saīsiniet a^{-7} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\frac{1}{a^{22}}}{\left(a^{6}\right)^{4}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 6 un 4, lai iegūtu 24.

$$\frac{\frac{1}{a^{22}}}{a^{24}}$$

Izsakiet \frac{\frac{1}{a^{22}}}{a^{24}} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{1}{a^{22}a^{24}}$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 22 un 24, lai iegūtu 46.

$$\frac{1}{a^{46}}$$

Diferencēt pēc a

$$-\frac{46}{a^{47}}$$

Darbības, izmantojot atvasināšanas ķēdes kārtulu

Pārrakstiet a^{15} kā a^{-7}a^{22}. Saīsiniet a^{-7} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{a^{22}}}{\left(a^{6}\right)^{4}})$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 6 un 4, lai iegūtu 24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{a^{22}}}{a^{24}})$$

Izsakiet \frac{\frac{1}{a^{22}}}{a^{24}} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{22}a^{24}})$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 22 un 24, lai iegūtu 46.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{46}})$$

Ja F ir divu funkciju f\left(u\right) un u=g\left(x\right) salikta funkcija, t.i., ja F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tad funkcijas F atvasinājums ir f atvasinājums pēc u, reizināts ar g atvasinājumu pēc x, t.i., \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{46}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{46})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-\left(a^{46}\right)^{-2}\times 46a^{46-1}$$

Vienkāršojiet.

$$-46a^{45}\left(a^{46}\right)^{-2}$$