Atrisiniet (a+3b-1)(a+3b+1)-(a+3b)^2-2

$$( a + 3 b - 1 ) ( a + 3 b + 1 ) - ( a + 3 b ) ^ { 2 } - 2$$

Izrēķināt

$$-3$$

Atrisinājuma darbības

Apsveriet \left(a+3b-1\right)\left(a+3b+1\right). Reizināšanas pārveidots par var būt kvadrātu atšķirība, izmantojot kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, kur a=a+3b un b=1. Kāpiniet 1 kvadrātā.

$$\left(a+3b\right)^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, lai izvērstu \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, lai izvērstu \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a^{2}+6ab+9b^{2}\right)-2$$

Lai atrastu a^{2}+6ab+9b^{2} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-a^{2}-6ab-9b^{2}-2$$

Savelciet a^{2} un -a^{2}, lai iegūtu 0.

$$6ab+9b^{2}-1-6ab-9b^{2}-2$$

Savelciet 6ab un -6ab, lai iegūtu 0.

$$9b^{2}-1-9b^{2}-2$$

Savelciet 9b^{2} un -9b^{2}, lai iegūtu 0.

$$-1-2$$

Atņemiet 2 no -1, lai iegūtu -3.

$$-3$$

Sadalīt reizinātājos

$$-3$$