Atrisiniet (a+1+2y)^2-(a-1)(a+1)-(1+2y)^2-2a

$$( a + 1 + 2 y ) ^ { 2 } - ( a - 1 ) ( a + 1 ) - ( 1 + 2 y ) ^ { 2 } - 2 a$$

Izrēķināt

$$4ay+1$$

Atrisinājuma darbības

Kāpiniet a+1+2y kvadrātā.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Apsveriet \left(a-1\right)\left(a+1\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 1 kvadrātā.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Lai atrastu a^{2}-1 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Savelciet a^{2} un -a^{2}, lai iegūtu 0.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Saskaitiet 1 un 1, lai iegūtu 2.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(1+2y\right)^{2}.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

Lai atrastu 1+4y+4y^{2} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

Atņemiet 1 no 2, lai iegūtu 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

Savelciet 4y un -4y, lai iegūtu 0.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

Savelciet 4y^{2} un -4y^{2}, lai iegūtu 0.

$$4ay+2a+1-2a$$

Savelciet 2a un -2a, lai iegūtu 0.

$$4ay+1$$

Paplašināt

$$4ay+1$$

Atrisinājuma darbības

Kāpiniet a+1+2y kvadrātā.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Apsveriet \left(a-1\right)\left(a+1\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 1 kvadrātā.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Lai atrastu a^{2}-1 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Savelciet a^{2} un -a^{2}, lai iegūtu 0.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Saskaitiet 1 un 1, lai iegūtu 2.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(1+2y\right)^{2}.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

Lai atrastu 1+4y+4y^{2} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

Atņemiet 1 no 2, lai iegūtu 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

Savelciet 4y un -4y, lai iegūtu 0.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

Savelciet 4y^{2} un -4y^{2}, lai iegūtu 0.

$$4ay+2a+1-2a$$

Savelciet 2a un -2a, lai iegūtu 0.

$$4ay+1$$