Atrisiniet (8x)^frac{5{3}}

$$( 8 x ) ^ { \frac { 5 } { 3 } }$$

Izrēķināt

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

Atrisinājuma darbības

Paplašiniet \left(8x\right)^{\frac{5}{3}}.

$$8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}}$$

Aprēķiniet 8 pakāpē \frac{5}{3} un iegūstiet 32.

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{160x^{\frac{2}{3}}}{3}$$

Darbības, izmantojot atvasinājuma definīciju

Paplašiniet \left(8x\right)^{\frac{5}{3}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}})$$

Aprēķiniet 8 pakāpē \frac{5}{3} un iegūstiet 32.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(32x^{\frac{5}{3}})$$

ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{5}{3}\times 32x^{\frac{5}{3}-1}$$

Reiziniet \frac{5}{3} reiz 32.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{5}{3}-1}$$

Atņemiet 1 no \frac{5}{3}.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{2}{3}}$$