Atrisiniet (8x^{2}y^{4})(4xy^-1/x^2y^3)^-1

$$( 8 x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ( \frac { 4 x y ^ { - 1 } } { x ^ { 2 } y ^ { 3 } } ) ^ { - 1 }$$

Izrēķināt

$$2x^{3}y^{8}$$

Atrisinājuma darbības

Saīsiniet x gan skaitītājā, gan saucējā.

$$8x^{2}y^{4}\times \left(\frac{4\times \frac{1}{y}}{xy^{3}}\right)^{-1}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet skaitītāja kāpinātāju no saucēja kāpinātāja.

$$8x^{2}y^{4}\times \left(\frac{4}{xy^{4}}\right)^{-1}$$

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{4}{xy^{4}}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$8x^{2}y^{4}\times \frac{4^{-1}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}$$

Izsakiet 8\times \frac{4^{-1}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{8\times 4^{-1}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

Aprēķiniet 4 pakāpē -1 un iegūstiet \frac{1}{4}.

$$\frac{8\times \frac{1}{4}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

Reiziniet 8 un \frac{1}{4}, lai iegūtu 2.

$$\frac{2}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

Paplašiniet \left(xy^{4}\right)^{-1}.

$$\frac{2}{x^{-1}\left(y^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 4 un -1, lai iegūtu -4.

$$\frac{2}{x^{-1}y^{-4}}x^{2}y^{4}$$

Izsakiet \frac{2}{x^{-1}y^{-4}}x^{2} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{2x^{2}}{x^{-1}y^{-4}}y^{4}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{2x^{3}}{y^{-4}}y^{4}$$

Izsakiet \frac{2x^{3}}{y^{-4}}y^{4} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{2x^{3}y^{4}}{y^{-4}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$2x^{3}y^{8}$$

Diferencēt pēc x

$$6x^{2}y^{8}$$