Atrisiniet (8x^2-2x+1)+(3x^2+5x-8)=

$$( 8 x ^ { 2 } - 2 x + 1 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 5 x - 8 ) =$$

Izrēķināt

$$11x^{2}+3x-7$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet 8x^{2} un 3x^{2}, lai iegūtu 11x^{2}.

$$11x^{2}-2x+1+5x-8$$

Savelciet -2x un 5x, lai iegūtu 3x.

$$11x^{2}+3x+1-8$$

Atņemiet 8 no 1, lai iegūtu -7.

$$11x^{2}+3x-7$$

Sadalīt reizinātājos

$$11\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Savelciet 8x^{2} un 3x^{2}, lai iegūtu 11x^{2}.

$$factor(11x^{2}-2x+1+5x-8)$$

Savelciet -2x un 5x, lai iegūtu 3x.

$$factor(11x^{2}+3x+1-8)$$

Atņemiet 8 no 1, lai iegūtu -7.

$$factor(11x^{2}+3x-7)$$

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$11x^{2}+3x-7=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Kāpiniet 3 kvadrātā.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Reiziniet -4 reiz 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-44\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Reiziniet -44 reiz -7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+308}}{2\times 11}$$

Pieskaitiet 9 pie 308.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{2\times 11}$$

Reiziniet 2 reiz 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -3 pie \sqrt{317}.

$$x=\frac{\sqrt{317}-3}{22}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{317} no -3.

$$x=\frac{-\sqrt{317}-3}{22}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{-3+\sqrt{317}}{22} ar x_{1} un \frac{-3-\sqrt{317}}{22} ar x_{2}.

$$11x^{2}+3x-7=11\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)$$