Atrisiniet (8h^3+2h^2+3h+5)+(h^3+7h)

$$( 8 h ^ { 3 } + 2 h ^ { 2 } + 3 h + 5 ) + ( h ^ { 3 } + 7 h )$$

Izrēķināt

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet 8h^{3} un h^{3}, lai iegūtu 9h^{3}.

$$9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h$$

Savelciet 3h un 7h, lai iegūtu 10h.

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

Diferencēt pēc h

$$27h^{2}+4h+10$$

Darbības, izmantojot summas atvasinājuma kārtulu

Savelciet 8h^{3} un h^{3}, lai iegūtu 9h^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h)$$

Savelciet 3h un 7h, lai iegūtu 10h.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+10h+5)$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$3\times 9h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Reiziniet 3 reiz 9.

$$27h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 3.

$$27h^{2}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$27h^{2}+4h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 2.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 1.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{0}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$27h^{2}+4h+10h^{0}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$27h^{2}+4h+10\times 1$$

Jebkuram loceklim t t\times 1=t un 1t=t.

$$27h^{2}+4h+10$$