Atrisiniet (7y^3+y^2+6y+8)+(6y^3+5y^2+y+7)

$$( 7 y ^ { 3 } + y ^ { 2 } + 6 y + 8 ) + ( 6 y ^ { 3 } + 5 y ^ { 2 } + y + 7 )$$

Izrēķināt

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet 7y^{3} un 6y^{3}, lai iegūtu 13y^{3}.

$$13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7$$

Savelciet y^{2} un 5y^{2}, lai iegūtu 6y^{2}.

$$13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7$$

Savelciet 6y un y, lai iegūtu 7y.

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7$$

Saskaitiet 8 un 7, lai iegūtu 15.

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

Diferencēt pēc y

$$39y^{2}+12y+7$$

Darbības, izmantojot summas atvasinājuma kārtulu

Savelciet 7y^{3} un 6y^{3}, lai iegūtu 13y^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7)$$

Savelciet y^{2} un 5y^{2}, lai iegūtu 6y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7)$$

Savelciet 6y un y, lai iegūtu 7y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7)$$

Saskaitiet 8 un 7, lai iegūtu 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+15)$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$3\times 13y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Reiziniet 3 reiz 13.

$$39y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 3.

$$39y^{2}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Reiziniet 2 reiz 6.

$$39y^{2}+12y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 2.

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 1.

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{0}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$39y^{2}+12y+7y^{0}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$39y^{2}+12y+7\times 1$$

Jebkuram loceklim t t\times 1=t un 1t=t.

$$39y^{2}+12y+7$$