Atrisiniet (7x-2)(7x+2)-(x-3)^2

$$( 7 x - 2 ) ( 7 x + 2 ) - ( x - 3 ) ^ { 2 }$$

Izrēķināt

$$48x^{2}+6x-13$$

Atrisinājuma darbības

Apsveriet \left(7x-2\right)\left(7x+2\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 2 kvadrātā.

$$\left(7x\right)^{2}-4-\left(x-3\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(7x\right)^{2}.

$$7^{2}x^{2}-4-\left(x-3\right)^{2}$$

Aprēķiniet 7 pakāpē 2 un iegūstiet 49.

$$49x^{2}-4-\left(x-3\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x-3\right)^{2}.

$$49x^{2}-4-\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Lai atrastu x^{2}-6x+9 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$49x^{2}-4-x^{2}+6x-9$$

Savelciet 49x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 48x^{2}.

$$48x^{2}-4+6x-9$$

Atņemiet 9 no -4, lai iegūtu -13.

$$48x^{2}-13+6x$$

Paplašināt

$$48x^{2}+6x-13$$

Atrisinājuma darbības

Apsveriet \left(7x-2\right)\left(7x+2\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 2 kvadrātā.

$$\left(7x\right)^{2}-4-\left(x-3\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(7x\right)^{2}.

$$7^{2}x^{2}-4-\left(x-3\right)^{2}$$

Aprēķiniet 7 pakāpē 2 un iegūstiet 49.

$$49x^{2}-4-\left(x-3\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x-3\right)^{2}.

$$49x^{2}-4-\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Lai atrastu x^{2}-6x+9 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$49x^{2}-4-x^{2}+6x-9$$

Savelciet 49x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 48x^{2}.

$$48x^{2}-4+6x-9$$

Atņemiet 9 no -4, lai iegūtu -13.

$$48x^{2}-13+6x$$