Atrisiniet (64x^9)^1/3

$$( 64 x ^ { 9 } ) ^ { 1 / 3 }$$

Izrēķināt

$$4x^{3}$$

Darbības, kāpinot pakāpi citā pakāpē

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\sqrt[3]{64x^{9}}$$

Lai kāpinātu divu vai vairāk skaitļu reizinājumu, kāpiniet katru reizinātāju un sareiziniet iegūtos rezultātus.

$$\sqrt[3]{64}\sqrt[3]{x^{9}}$$

Kāpiniet 64 \frac{1}{3}. pakāpē.

$$4\sqrt[3]{x^{9}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus.

$$4x^{9\times \frac{1}{3}}$$

Reiziniet 9 reiz \frac{1}{3}.

$$4x^{3}$$

Diferencēt pēc x

$$12x^{2}$$

Darbības, izmantojot atvasināšanas ķēdes kārtulu

Ja F ir divu funkciju f\left(u\right) un u=g\left(x\right) salikta funkcija, t.i., ja F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tad funkcijas F atvasinājums ir f atvasinājums pēc u, reizināts ar g atvasinājumu pēc x, t.i., \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{9})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 9\times 64x^{9-1}$$

Vienkāršojiet.

$$192x^{8}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}$$