Atrisiniet (64a^24)^-frac{1{6}}

$$( 64 a ^ { 24 } ) ^ { - \frac { 1 } { 6 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{2a^{4}}$$

Atrisinājuma darbības

Paplašiniet \left(64a^{24}\right)^{-\frac{1}{6}}.

$$64^{-\frac{1}{6}}\left(a^{24}\right)^{-\frac{1}{6}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 24 un -\frac{1}{6}, lai iegūtu -4.

$$64^{-\frac{1}{6}}a^{-4}$$

Aprēķiniet 64 pakāpē -\frac{1}{6} un iegūstiet \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}a^{-4}$$

Diferencēt pēc a

$$-\frac{2}{a^{5}}$$

Darbības, izmantojot atvasināšanas ķēdes kārtulu

Ja F ir divu funkciju f\left(u\right) un u=g\left(x\right) salikta funkcija, t.i., ja F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tad funkcijas F atvasinājums ir f atvasinājums pēc u, reizināts ar g atvasinājumu pēc x, t.i., \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{1}{6}\times \left(64a^{24}\right)^{-\frac{1}{6}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(64a^{24})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{6}\times \left(64a^{24}\right)^{-\frac{7}{6}}\times 24\times 64a^{24-1}$$

Vienkāršojiet.

$$-256a^{23}\times \left(64a^{24}\right)^{-\frac{7}{6}}$$