Atrisiniet (6u+6)+(u^2+1)

$$( 6 u + 6 ) + ( u ^ { 2 } + 1 )$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(u-\left(-\sqrt{2}-3\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{2}-3\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Saskaitiet 6 un 1, lai iegūtu 7.

$$factor(6u+7+u^{2})$$

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$u^{2}+6u+7=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$u=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 7}}{2}$$

Kāpiniet 6 kvadrātā.

$$u=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 7}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz 7.

$$u=\frac{-6±\sqrt{36-28}}{2}$$

Pieskaitiet 36 pie -28.

$$u=\frac{-6±\sqrt{8}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 8.

$$u=\frac{-6±2\sqrt{2}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu u=\frac{-6±2\sqrt{2}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -6 pie 2\sqrt{2}.

$$u=\frac{2\sqrt{2}-6}{2}$$

Daliet -6+2\sqrt{2} ar 2.

$$u=\sqrt{2}-3$$

Tagad atrisiniet vienādojumu u=\frac{-6±2\sqrt{2}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{2} no -6.

$$u=\frac{-2\sqrt{2}-6}{2}$$

Daliet -6-2\sqrt{2} ar 2.

$$u=-\sqrt{2}-3$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet -3+\sqrt{2} ar x_{1} un -3-\sqrt{2} ar x_{2}.

$$u^{2}+6u+7=\left(u-\left(\sqrt{2}-3\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{2}-3\right)\right)$$

Izrēķināt

$$u^{2}+6u+7$$

Atrisinājuma darbības

Saskaitiet 6 un 1, lai iegūtu 7.

$$6u+7+u^{2}$$