Atrisiniet (6-2sqrt{x})^2+8x=6^2

$$( 6 - 2 \sqrt { x } ) ^ { 2 } + 8 x = 6 ^ { 2 }$$

Atrast x

$$x=0$$

$$x=4$$

Atrisinājuma darbības

Aprēķiniet 6 pakāpē 2 un iegūstiet 36.

$$\left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+8x=36$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$36-24\sqrt{x}+4\left(\sqrt{x}\right)^{2}+8x=36$$

Aprēķiniet \sqrt{x} pakāpē 2 un iegūstiet x.

$$36-24\sqrt{x}+4x+8x=36$$

Savelciet 4x un 8x, lai iegūtu 12x.

$$36-24\sqrt{x}+12x=36$$

Atņemiet 36 no abām pusēm.

$$-24\sqrt{x}+12x=36-36$$

Atņemiet 36 no 36, lai iegūtu 0.

$$-24\sqrt{x}+12x=0$$

Atņemiet 12x no vienādojuma abām pusēm.

$$-24\sqrt{x}=-12x$$

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$\left(-24\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-12x\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(-24\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\left(-24\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-12x\right)^{2}$$

Aprēķiniet -24 pakāpē 2 un iegūstiet 576.

$$576\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-12x\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{x} pakāpē 2 un iegūstiet x.

$$576x=\left(-12x\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(-12x\right)^{2}.

$$576x=\left(-12\right)^{2}x^{2}$$

Aprēķiniet -12 pakāpē 2 un iegūstiet 144.

$$576x=144x^{2}$$

Atņemiet 144x^{2} no abām pusēm.

$$576x-144x^{2}=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(576-144x\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un 576-144x=0.

$$x=0 x=4$$

Ar 0 aizvietojiet x vienādojumā \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+8x=6^{2}.

$$\left(6-2\sqrt{0}\right)^{2}+8\times 0=6^{2}$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=0 atbilst vienādojumam.

$$36=36$$

Ar 4 aizvietojiet x vienādojumā \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+8x=6^{2}.

$$\left(6-2\sqrt{4}\right)^{2}+8\times 4=6^{2}$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=4 atbilst vienādojumam.

$$36=36$$

Uzskaitiet visus -24\sqrt{x}=-12x risinājumus.

$$x=0 x=4$$