Atrisiniet (5x-2)^2=5x^2-20x+4

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

Atrast x

$$x=0$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Atņemiet 5x^{2} no abām pusēm.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Savelciet 25x^{2} un -5x^{2}, lai iegūtu 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Pievienot 20x abās pusēs.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Savelciet -20x un 20x, lai iegūtu 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Atņemiet 4 no abām pusēm.

$$20x^{2}=4-4$$

Atņemiet 4 no 4, lai iegūtu 0.

$$20x^{2}=0$$

Daliet abas puses ar 20. Dalot nulli ar jebkuru skaitli, kas nav nulle, iegūst nulli.

$$x^{2}=0$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=0 x=0$$

Vienādojums tagad ir atrisināts. Risinājumi ir tie paši.

$$x=0$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Atņemiet 5x^{2} no abām pusēm.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Savelciet 25x^{2} un -5x^{2}, lai iegūtu 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Pievienot 20x abās pusēs.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Savelciet -20x un 20x, lai iegūtu 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Atņemiet 4 no abām pusēm.

$$20x^{2}+4-4=0$$

Atņemiet 4 no 4, lai iegūtu 0.

$$20x^{2}=0$$

Daliet abas puses ar 20. Dalot nulli ar jebkuru skaitli, kas nav nulle, iegūst nulli.

$$x^{2}=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Daliet 0 ar 2.

$$x=0$$