Atrisiniet (5x)(x-8)=0

$$( 5 x ) ( x - 8 ) = 0$$

Atrast x

$$x=8$$

$$x=0$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 5x ar x-8.

$$5x^{2}-40x=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(5x-40\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un 5x-40=0.

$$x=0 x=8$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 5x ar x-8.

$$5x^{2}-40x=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 5, b ar -40 un c ar 0.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-40\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±40}{2\times 5}$$

Skaitļa -40 pretstats ir 40.

$$x=\frac{40±40}{2\times 5}$$

Reiziniet 2 reiz 5.

$$x=\frac{40±40}{10}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{40±40}{10}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 40 pie 40.

$$x=\frac{80}{10}$$

Daliet 80 ar 10.

$$x=8$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{40±40}{10}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 40 no 40.

$$x=\frac{0}{10}$$

Daliet 0 ar 10.

$$x=0$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=8 x=0$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 5x ar x-8.

$$5x^{2}-40x=0$$

Daliet abas puses ar 5.

$$\frac{5x^{2}-40x}{5}=\frac{0}{5}$$

Dalīšana ar 5 atsauc reizināšanu ar 5.

$$x^{2}+\left(-\frac{40}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

Daliet -40 ar 5.

$$x^{2}-8x=\frac{0}{5}$$

Daliet 0 ar 5.

$$x^{2}-8x=0$$

Daliet locekļa x koeficientu -8 ar 2, lai iegūtu -4. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -4 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

Kāpiniet -4 kvadrātā.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}-8x+16. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Vienkāršojiet.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Pieskaitiet 4 abās vienādojuma pusēs.

$$x=8 x=0$$