Atrisiniet (5-x)(5+x)+(x-5)^2+(2x-10)(x+3)

$$( 5 - x ) ( 5 + x ) + ( x - 5 ) ^ { 2 } + ( 2 x - 10 ) ( x + 3 )$$

Izrēķināt

$$2\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$

Atrisinājuma darbības

Apsveriet \left(5-x\right)\left(5+x\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 5 kvadrātā.

$$25-x^{2}+\left(x-5\right)^{2}+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x-5\right)^{2}.

$$25-x^{2}+x^{2}-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Savelciet -x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 0.

$$25-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Saskaitiet 25 un 25, lai iegūtu 50.

$$50-10x+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2x-10 ar x+3 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$50-10x+2x^{2}-4x-30$$

Savelciet -10x un -4x, lai iegūtu -14x.

$$50-14x+2x^{2}-30$$

Atņemiet 30 no 50, lai iegūtu 20.

$$20-14x+2x^{2}$$

Paplašināt

$$2x^{2}-14x+20$$

Atrisinājuma darbības

Apsveriet \left(5-x\right)\left(5+x\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 5 kvadrātā.

$$25-x^{2}+\left(x-5\right)^{2}+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x-5\right)^{2}.

$$25-x^{2}+x^{2}-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Savelciet -x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 0.

$$25-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Saskaitiet 25 un 25, lai iegūtu 50.

$$50-10x+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2x-10 ar x+3 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$50-10x+2x^{2}-4x-30$$

Savelciet -10x un -4x, lai iegūtu -14x.

$$50-14x+2x^{2}-30$$

Atņemiet 30 no 50, lai iegūtu 20.

$$20-14x+2x^{2}$$