Atrisiniet (5sqrt{6}-sqrt{5})^2

$$( 5 \sqrt { 6 } - \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

Izrēķināt

$$155-10\sqrt{30}\approx 100,227744249$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(5\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{6}\right)^{2}-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{6} kvadrāts ir 6.

$$25\times 6-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Reiziniet 25 un 6, lai iegūtu 150.

$$150-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Lai reiziniet \sqrt{6} un \sqrt{5}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$150-10\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$150-10\sqrt{30}+5$$

Saskaitiet 150 un 5, lai iegūtu 155.

$$155-10\sqrt{30}$$

Paplašināt

$$155-10\sqrt{30}$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(5\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{6}\right)^{2}-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{6} kvadrāts ir 6.

$$25\times 6-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Reiziniet 25 un 6, lai iegūtu 150.

$$150-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Lai reiziniet \sqrt{6} un \sqrt{5}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$150-10\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$150-10\sqrt{30}+5$$

Saskaitiet 150 un 5, lai iegūtu 155.

$$155-10\sqrt{30}$$