Atrisiniet (5sqrt{2}-4)^2-(3-sqrt{2})^2

$$( 5 \sqrt { 2 } - 4 ) ^ { 2 } - ( 3 - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Izrēķināt

$$55-34\sqrt{2}\approx 6,916738879$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(5\sqrt{2}-4\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$25\times 2-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Reiziniet 25 un 2, lai iegūtu 50.

$$50-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Saskaitiet 50 un 16, lai iegūtu 66.

$$66-40\sqrt{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(3-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+2\right)$$

Saskaitiet 9 un 2, lai iegūtu 11.

$$66-40\sqrt{2}-\left(11-6\sqrt{2}\right)$$

Lai atrastu 11-6\sqrt{2} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$66-40\sqrt{2}-11+6\sqrt{2}$$

Atņemiet 11 no 66, lai iegūtu 55.

$$55-40\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

Savelciet -40\sqrt{2} un 6\sqrt{2}, lai iegūtu -34\sqrt{2}.

$$55-34\sqrt{2}$$

Paplašināt

$$55-34\sqrt{2}$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(5\sqrt{2}-4\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$25\times 2-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Reiziniet 25 un 2, lai iegūtu 50.

$$50-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Saskaitiet 50 un 16, lai iegūtu 66.

$$66-40\sqrt{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(3-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+2\right)$$

Saskaitiet 9 un 2, lai iegūtu 11.

$$66-40\sqrt{2}-\left(11-6\sqrt{2}\right)$$

Lai atrastu 11-6\sqrt{2} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$66-40\sqrt{2}-11+6\sqrt{2}$$

Atņemiet 11 no 66, lai iegūtu 55.

$$55-40\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

Savelciet -40\sqrt{2} un 6\sqrt{2}, lai iegūtu -34\sqrt{2}.

$$55-34\sqrt{2}$$