Atrisiniet (5sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})

$$( 5 \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } )$$

Izrēķināt

$$4-9\sqrt{6}\approx -18,045407685$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, katru 5\sqrt{2}+\sqrt{3} locekli reizinot ar katru \sqrt{2}-2\sqrt{3} locekli.

$$5\left(\sqrt{2}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$5\times 2-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Reiziniet 5 un 2, lai iegūtu 10.

$$10-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Lai reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{2}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Lai reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{2}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Savelciet -10\sqrt{6} un \sqrt{6}, lai iegūtu -9\sqrt{6}.

$$10-9\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$10-9\sqrt{6}-2\times 3$$

Reiziniet -2 un 3, lai iegūtu -6.

$$10-9\sqrt{6}-6$$

Atņemiet 6 no 10, lai iegūtu 4.

$$4-9\sqrt{6}$$