Atrisiniet (4x+1)(2x-2)>8x(x+5)

$$( 4 x + 1 ) ( 2 x - 2 ) > 8 x ( x + 5 )$$

Atrast x

$$x<-\frac{1}{23}$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 4x+1 ar 2x-2 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$8x^{2}-6x-2>8x\left(x+5\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 8x ar x+5.

$$8x^{2}-6x-2>8x^{2}+40x$$

Atņemiet 8x^{2} no abām pusēm.

$$8x^{2}-6x-2-8x^{2}>40x$$

Savelciet 8x^{2} un -8x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-6x-2>40x$$

Atņemiet 40x no abām pusēm.

$$-6x-2-40x>0$$

Savelciet -6x un -40x, lai iegūtu -46x.

$$-46x-2>0$$

Pievienot 2 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$-46x>2$$

Daliet abas puses ar -46. Tā kā -46 ir negatīvs, nevienādības virziens ir mainīts.

$$x<\frac{2}{-46}$$

Vienādot daļskaitli \frac{2}{-46} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$x<-\frac{1}{23}$$