Atrisiniet (4a-5b)(4a+5b)-(4a+2b)(4a-3b)+(-5b)^2

$$( 4 a - 5 b ) ( 4 a + 5 b ) - ( 4 a + 2 b ) ( 4 a - 3 b ) + ( - 5 b ) ^ { 2 }$$

Izrēķināt

$$2b\left(2a+3b\right)$$

Atrisinājuma darbības

Apsveriet \left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(4a\right)^{2}.

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Aprēķiniet 4 pakāpē 2 un iegūstiet 16.

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(5b\right)^{2}.

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Aprēķiniet 5 pakāpē 2 un iegūstiet 25.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 4a+2b ar 4a-3b un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Lai atrastu 16a^{2}-4ab-6b^{2} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

Savelciet 16a^{2} un -16a^{2}, lai iegūtu 0.

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

Savelciet -25b^{2} un 6b^{2}, lai iegūtu -19b^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(-5b\right)^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

Aprēķiniet -5 pakāpē 2 un iegūstiet 25.

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

Savelciet -19b^{2} un 25b^{2}, lai iegūtu 6b^{2}.

$$6b^{2}+4ab$$

Paplašināt

$$4ab+6b^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Apsveriet \left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(4a\right)^{2}.

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Aprēķiniet 4 pakāpē 2 un iegūstiet 16.

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(5b\right)^{2}.

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Aprēķiniet 5 pakāpē 2 un iegūstiet 25.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 4a+2b ar 4a-3b un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Lai atrastu 16a^{2}-4ab-6b^{2} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

Savelciet 16a^{2} un -16a^{2}, lai iegūtu 0.

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

Savelciet -25b^{2} un 6b^{2}, lai iegūtu -19b^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(-5b\right)^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

Aprēķiniet -5 pakāpē 2 un iegūstiet 25.

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

Savelciet -19b^{2} un 25b^{2}, lai iegūtu 6b^{2}.

$$6b^{2}+4ab$$