Atrisiniet (4-3i)/(2+3i)

$$( 4 - 3 i ) / ( 2 + 3 i )$$

Izrēķināt

$$-\frac{1}{13}-\frac{18}{13}i\approx -0,076923077-1,384615385i$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet gan skaitītāju, gan saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 2-3i.

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(2-3i\right)}{13}$$

Reiziniet kompleksos skaitļus 4-3i un 2-3i līdzīgi kā binomus.

$$\frac{4\times 2+4\times \left(-3i\right)-3i\times 2-3\left(-3\right)i^{2}}{13}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$\frac{4\times 2+4\times \left(-3i\right)-3i\times 2-3\left(-3\right)\left(-1\right)}{13}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 4\times 2+4\times \left(-3i\right)-3i\times 2-3\left(-3\right)\left(-1\right).

$$\frac{8-12i-6i-9}{13}$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē 8-12i-6i-9.

$$\frac{8-9+\left(-12-6\right)i}{13}$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē 8-9+\left(-12-6\right)i.

$$\frac{-1-18i}{13}$$

Daliet -1-18i ar 13, lai iegūtu -\frac{1}{13}-\frac{18}{13}i.

$$-\frac{1}{13}-\frac{18}{13}i$$

Reālā daļa

$$-\frac{1}{13} = -0,07692307692307693$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{4-3i}{2+3i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 2-3i.

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(2-3i\right)}{13})$$

Reiziniet kompleksos skaitļus 4-3i un 2-3i līdzīgi kā binomus.

$$Re(\frac{4\times 2+4\times \left(-3i\right)-3i\times 2-3\left(-3\right)i^{2}}{13})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$Re(\frac{4\times 2+4\times \left(-3i\right)-3i\times 2-3\left(-3\right)\left(-1\right)}{13})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 4\times 2+4\times \left(-3i\right)-3i\times 2-3\left(-3\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{8-12i-6i-9}{13})$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē 8-12i-6i-9.

$$Re(\frac{8-9+\left(-12-6\right)i}{13})$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē 8-9+\left(-12-6\right)i.

$$Re(\frac{-1-18i}{13})$$

Daliet -1-18i ar 13, lai iegūtu -\frac{1}{13}-\frac{18}{13}i.

$$Re(-\frac{1}{13}-\frac{18}{13}i)$$

-\frac{1}{13}-\frac{18}{13}i reālā daļa ir -\frac{1}{13}.

$$-\frac{1}{13}$$