Atrisiniet (4)(sqrt{2}+2sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})+(2sqrt{3})^2

$$( 4 ) ( \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) + ( 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Izrēķināt

$$-28$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 4 ar \sqrt{2}+2\sqrt{3}.

$$\left(4\sqrt{2}+8\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 4\sqrt{2}+8\sqrt{3} ar \sqrt{2}-2\sqrt{3} un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$4\times 2-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Reiziniet 4 un 2, lai iegūtu 8.

$$8-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$8-16\times 3+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Reiziniet -16 un 3, lai iegūtu -48.

$$8-48+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Atņemiet 48 no 8, lai iegūtu -40.

$$-40+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$-40+2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$-40+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$-40+4\times 3$$

Reiziniet 4 un 3, lai iegūtu 12.

$$-40+12$$

Saskaitiet -40 un 12, lai iegūtu -28.

$$-28$$

Sadalīt reizinātājos

$$-28$$