Atrisiniet (4sqrt{2}-3sqrt{6})(2sqrt{6}+3sqrt{2})

$$( 4 \sqrt { 2 } - 3 \sqrt { 6 } ) ( 2 \sqrt { 6 } + 3 \sqrt { 2 } )$$

Izrēķināt

$$-2\sqrt{3}-12\approx -15,464101615$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, katru 4\sqrt{2}-3\sqrt{6} locekli reizinot ar katru 2\sqrt{6}+3\sqrt{2} locekli.

$$8\sqrt{2}\sqrt{6}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Sadaliet reizinātājos 6=2\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2\times 3} kā kvadrātsakņu reizinājumu \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{2}, lai iegūtu 2.

$$8\times 2\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Reiziniet 8 un 2, lai iegūtu 16.

$$16\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$16\sqrt{3}+12\times 2-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Reiziniet 12 un 2, lai iegūtu 24.

$$16\sqrt{3}+24-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Skaitļa \sqrt{6} kvadrāts ir 6.

$$16\sqrt{3}+24-6\times 6-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Reiziniet -6 un 6, lai iegūtu -36.

$$16\sqrt{3}+24-36-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Atņemiet 36 no 24, lai iegūtu -12.

$$16\sqrt{3}-12-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Sadaliet reizinātājos 6=2\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2\times 3} kā kvadrātsakņu reizinājumu \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$16\sqrt{3}-12-9\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{2}, lai iegūtu 2.

$$16\sqrt{3}-12-9\times 2\sqrt{3}$$

Reiziniet -9 un 2, lai iegūtu -18.

$$16\sqrt{3}-12-18\sqrt{3}$$

Savelciet 16\sqrt{3} un -18\sqrt{3}, lai iegūtu -2\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}-12$$

Sadalīt reizinātājos

$$2 {(-\sqrt{3} - 6)} = -15,464101615$$