Atrisiniet (3125t^125)^frac{1{3}}

$$( 3125 t ^ { 125 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Izrēķināt

$$5^{\frac{5}{3}}t^{\frac{125}{3}}$$

Darbības, kāpinot pakāpi citā pakāpē

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\sqrt[3]{3125t^{125}}$$

Lai kāpinātu divu vai vairāk skaitļu reizinājumu, kāpiniet katru reizinātāju un sareiziniet iegūtos rezultātus.

$$\sqrt[3]{3125}\sqrt[3]{t^{125}}$$

Kāpiniet 3125 \frac{1}{3}. pakāpē.

$$5\times 5^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{t^{125}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus.

$$5\times 5^{\frac{2}{3}}t^{125\times \frac{1}{3}}$$

Reiziniet 125 reiz \frac{1}{3}.

$$5\times 5^{\frac{2}{3}}t^{\frac{125}{3}}$$

Diferencēt pēc t

$$\frac{625\times 5^{\frac{2}{3}}t^{\frac{122}{3}}}{3}$$

Darbības, izmantojot atvasināšanas ķēdes kārtulu

Ja F ir divu funkciju f\left(u\right) un u=g\left(x\right) salikta funkcija, t.i., ja F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tad funkcijas F atvasinājums ir f atvasinājums pēc u, reizināts ar g atvasinājumu pēc x, t.i., \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{3}\times \left(3125t^{125}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(3125t^{125})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}\times \left(3125t^{125}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 125\times 3125t^{125-1}$$

Vienkāršojiet.

$$\frac{390625}{3}t^{124}\times \left(3125t^{125}\right)^{-\frac{2}{3}}$$