Atrisiniet (3x-7)^2-(3x+1)(3x-1)

$$( 3 x - 7 ) ^ { 2 } - ( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 )$$

Izrēķināt

$$50-42x$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(3x-7\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)$$

Apsveriet \left(3x+1\right)\left(3x-1\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 1 kvadrātā.

$$9x^{2}-42x+49-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)$$

Paplašiniet \left(3x\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-\left(3^{2}x^{2}-1\right)$$

Aprēķiniet 3 pakāpē 2 un iegūstiet 9.

$$9x^{2}-42x+49-\left(9x^{2}-1\right)$$

Lai atrastu 9x^{2}-1 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$9x^{2}-42x+49-9x^{2}+1$$

Savelciet 9x^{2} un -9x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-42x+49+1$$

Saskaitiet 49 un 1, lai iegūtu 50.

$$-42x+50$$

Paplašināt

$$50-42x$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(3x-7\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)$$

Apsveriet \left(3x+1\right)\left(3x-1\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 1 kvadrātā.

$$9x^{2}-42x+49-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)$$

Paplašiniet \left(3x\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-\left(3^{2}x^{2}-1\right)$$

Aprēķiniet 3 pakāpē 2 un iegūstiet 9.

$$9x^{2}-42x+49-\left(9x^{2}-1\right)$$

Lai atrastu 9x^{2}-1 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$9x^{2}-42x+49-9x^{2}+1$$

Savelciet 9x^{2} un -9x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-42x+49+1$$

Saskaitiet 49 un 1, lai iegūtu 50.

$$-42x+50$$