Atrisiniet (3x-2)(3x+2)-(2x-5)^2

$$( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 }$$

Izrēķināt

$$5x^{2}+20x-29$$

Atrisinājuma darbības

Apsveriet \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 2 kvadrātā.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Aprēķiniet 3 pakāpē 2 un iegūstiet 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Lai atrastu 4x^{2}-20x+25 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Savelciet 9x^{2} un -4x^{2}, lai iegūtu 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Atņemiet 25 no -4, lai iegūtu -29.

$$5x^{2}-29+20x$$

Paplašināt

$$5x^{2}+20x-29$$

Atrisinājuma darbības

Apsveriet \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 2 kvadrātā.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Aprēķiniet 3 pakāpē 2 un iegūstiet 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Lai atrastu 4x^{2}-20x+25 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Savelciet 9x^{2} un -4x^{2}, lai iegūtu 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Atņemiet 25 no -4, lai iegūtu -29.

$$5x^{2}-29+20x$$