Atrisiniet (3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

Atrast x

$$x=0$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2 ar 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 6x+2 ar 3x-1 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Savelciet 18x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Saskaitiet -2 un 4, lai iegūtu 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Pievienot 4x abās pusēs.

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

Savelciet -4x un 4x, lai iegūtu 0.

$$19x^{2}+2=2$$

Atņemiet 2 no abām pusēm.

$$19x^{2}=2-2$$

Atņemiet 2 no 2, lai iegūtu 0.

$$19x^{2}=0$$

Daliet abas puses ar 19. Dalot nulli ar jebkuru skaitli, kas nav nulle, iegūst nulli.

$$x^{2}=0$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=0 x=0$$

Vienādojums tagad ir atrisināts. Risinājumi ir tie paši.

$$x=0$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2 ar 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 6x+2 ar 3x-1 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Savelciet 18x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Saskaitiet -2 un 4, lai iegūtu 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Atņemiet 2 no abām pusēm.

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

Atņemiet 2 no 2, lai iegūtu 0.

$$19x^{2}-4x=-4x$$

Pievienot 4x abās pusēs.

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

Savelciet -4x un 4x, lai iegūtu 0.

$$19x^{2}=0$$

Daliet abas puses ar 19. Dalot nulli ar jebkuru skaitli, kas nav nulle, iegūst nulli.

$$x^{2}=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Daliet 0 ar 2.

$$x=0$$