Atrisiniet (3x+1)^frac{-1{3}}

$$( 3 x + 1 ) ^ { \frac { - 1 } { 3 } }$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{1}{\left(3x+1\right)^{\frac{4}{3}}}$$

Darbības, izmantojot atvasināšanas ķēdes kārtulu

Ja F ir divu funkciju f\left(u\right) un u=g\left(x\right) salikta funkcija, t.i., ja F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tad funkcijas F atvasinājums ir f atvasinājums pēc u, reizināts ar g atvasinājumu pēc x, t.i., \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{1}{3}\left(3x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}\left(3x^{1}+1\right)^{-\frac{4}{3}}\times 3x^{1-1}$$

Vienkāršojiet.

$$-x^{0}\left(3x^{1}+1\right)^{-\frac{4}{3}}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(3x+1\right)^{-\frac{4}{3}}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$-\left(3x+1\right)^{-\frac{4}{3}}$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{\sqrt[3]{3x+1}}$$