Atrisiniet (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

Izrēķināt

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet 5r un 2r, lai iegūtu 7r.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

Savelciet 3r^{2} un -5r^{2}, lai iegūtu -2r^{2}.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet un savelciet līdzīgos locekļus.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā -2r^{2}+ar+br-6. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmu, kas ir jāatrisina.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir pozitīvs, a un b ir pozitīvi. Uzskaitiet visus šos veselo skaitļu pārus, kas nodrošina produktu 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu 7.

$$a=4 b=3$$

Pārrakstiet -2r^{2}+7r-6 kā \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right).

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

Iznesiet pirms iekavām reizinātāju 2r pirmajā grupā, bet -3 otrajā grupā.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

Iznesiet pirms iekavām kopīgo locekli -r+2, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$