Atrisiniet (3a+2b)(3a-2b)-(a-2b)^2

$$( 3 a + 2 b ) ( 3 a - 2 b ) - ( a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Izrēķināt

$$4\left(2a^{2}+ab-2b^{2}\right)$$

Atrisinājuma darbības

Apsveriet \left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(3a\right)^{2}.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Aprēķiniet 3 pakāpē 2 un iegūstiet 9.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, lai izvērstu \left(a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a^{2}-4ab+4b^{2}\right)$$

Lai atrastu a^{2}-4ab+4b^{2} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$9a^{2}-4b^{2}-a^{2}+4ab-4b^{2}$$

Savelciet 9a^{2} un -a^{2}, lai iegūtu 8a^{2}.

$$8a^{2}-4b^{2}+4ab-4b^{2}$$

Savelciet -4b^{2} un -4b^{2}, lai iegūtu -8b^{2}.

$$8a^{2}-8b^{2}+4ab$$

Paplašināt

$$8a^{2}+4ab-8b^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Apsveriet \left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(3a\right)^{2}.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Aprēķiniet 3 pakāpē 2 un iegūstiet 9.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, lai izvērstu \left(a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a^{2}-4ab+4b^{2}\right)$$

Lai atrastu a^{2}-4ab+4b^{2} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$9a^{2}-4b^{2}-a^{2}+4ab-4b^{2}$$

Savelciet 9a^{2} un -a^{2}, lai iegūtu 8a^{2}.

$$8a^{2}-4b^{2}+4ab-4b^{2}$$

Savelciet -4b^{2} un -4b^{2}, lai iegūtu -8b^{2}.

$$8a^{2}-8b^{2}+4ab$$