Atrisiniet (3)3sqrt{48}-9sqrt{1/3}+3sqrt{12}

$$( 3 ) 3 \sqrt { 48 } - 9 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 12 }$$

Izrēķināt

$$39\sqrt{3}\approx 67,549981495$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet 3 un 3, lai iegūtu 9.

$$9\sqrt{48}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Sadaliet reizinātājos 48=4^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{4^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 4^{2}.

$$9\times 4\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Reiziniet 9 un 4, lai iegūtu 36.

$$36\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{1}{3}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 1 un iegūt 1.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{1}{\sqrt{3}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{3}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{12}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{12}$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 3 šeit: 9 un 3.

$$36\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Savelciet 36\sqrt{3} un -3\sqrt{3}, lai iegūtu 33\sqrt{3}.

$$33\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Sadaliet reizinātājos 12=2^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$33\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{3}$$

Reiziniet 3 un 2, lai iegūtu 6.

$$33\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

Savelciet 33\sqrt{3} un 6\sqrt{3}, lai iegūtu 39\sqrt{3}.

$$39\sqrt{3}$$