Atrisiniet (3sqrt{5}-sqrt{2})^2

$$( 3 \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Izrēķināt

$$47-6\sqrt{10}\approx 28,026334039$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(3\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{5}\right)^{2}-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$9\times 5-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Reiziniet 9 un 5, lai iegūtu 45.

$$45-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Lai reizinātu \sqrt{5} un \sqrt{2}, reiziniet skaitļus ar kvadrātsakni.

$$45-6\sqrt{10}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$45-6\sqrt{10}+2$$

Saskaitiet 45 un 2, lai iegūtu 47.

$$47-6\sqrt{10}$$

Paplašināt

$$47-6\sqrt{10}$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(3\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{5}\right)^{2}-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$9\times 5-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Reiziniet 9 un 5, lai iegūtu 45.

$$45-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Lai reizinātu \sqrt{5} un \sqrt{2}, reiziniet skaitļus ar kvadrātsakni.

$$45-6\sqrt{10}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$45-6\sqrt{10}+2$$

Saskaitiet 45 un 2, lai iegūtu 47.

$$47-6\sqrt{10}$$