Atrisiniet (3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

Izrēķināt

$$18-2\sqrt{6}\approx 13,101020514$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 48=4^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{4^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 4^{2}.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Reiziniet 3 un 4, lai iegūtu 12.

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Izsakiet \frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 12\sqrt{3}-4\sqrt{2} ar \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Reiziniet 12 un 3, lai iegūtu 36.

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Lai reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{3}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$