Atrisiniet (3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

Izrēķināt

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20,696938457$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, katru 3\sqrt{2}+2\sqrt{3} locekli reizinot ar katru 3\sqrt{2}-4\sqrt{3} locekli.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Reiziniet 9 un 2, lai iegūtu 18.

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Lai reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{2}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Lai reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{2}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Savelciet -12\sqrt{6} un 6\sqrt{6}, lai iegūtu -6\sqrt{6}.

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

Reiziniet -8 un 3, lai iegūtu -24.

$$18-6\sqrt{6}-24$$

Atņemiet 24 no 18, lai iegūtu -6.

$$-6-6\sqrt{6}$$

Sadalīt reizinātājos

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20,696938457$$