Atrisiniet (3+2sqrt{2})^2*3-2sqrt{2}

$$( 3 + 2 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } \times 3 - 2 \sqrt { 2 }$$

Izrēķināt

$$17\left(2\sqrt{2}+3\right)\approx 99,083261121$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(3+2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$3\left(9+12\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-2\sqrt{2}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$3\left(9+12\sqrt{2}+4\times 2\right)-2\sqrt{2}$$

Reiziniet 4 un 2, lai iegūtu 8.

$$3\left(9+12\sqrt{2}+8\right)-2\sqrt{2}$$

Saskaitiet 9 un 8, lai iegūtu 17.

$$3\left(17+12\sqrt{2}\right)-2\sqrt{2}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3 ar 17+12\sqrt{2}.

$$51+36\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

Savelciet 36\sqrt{2} un -2\sqrt{2}, lai iegūtu 34\sqrt{2}.

$$51+34\sqrt{2}$$