Atrisiniet (2y+1/5)^2-(y-1)^2

$$( 2 y + \frac { 1 } { 5 } ) ^ { 2 } - ( y - 1 ) ^ { 2 }$$

Izrēķināt

$$3y^{2}+\frac{14y}{5}-\frac{24}{25}$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2y+\frac{1}{5}\right)^{2}.

$$4y^{2}+\frac{4}{5}y+\frac{1}{25}-\left(y-1\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(y-1\right)^{2}.

$$4y^{2}+\frac{4}{5}y+\frac{1}{25}-\left(y^{2}-2y+1\right)$$

Lai atrastu y^{2}-2y+1 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$4y^{2}+\frac{4}{5}y+\frac{1}{25}-y^{2}+2y-1$$

Savelciet 4y^{2} un -y^{2}, lai iegūtu 3y^{2}.

$$3y^{2}+\frac{4}{5}y+\frac{1}{25}+2y-1$$

Savelciet \frac{4}{5}y un 2y, lai iegūtu \frac{14}{5}y.

$$3y^{2}+\frac{14}{5}y+\frac{1}{25}-1$$

Atņemiet 1 no \frac{1}{25}, lai iegūtu -\frac{24}{25}.

$$3y^{2}+\frac{14}{5}y-\frac{24}{25}$$

Paplašināt

$$3y^{2}+\frac{14y}{5}-\frac{24}{25}$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2y+\frac{1}{5}\right)^{2}.

$$4y^{2}+\frac{4}{5}y+\frac{1}{25}-\left(y-1\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(y-1\right)^{2}.

$$4y^{2}+\frac{4}{5}y+\frac{1}{25}-\left(y^{2}-2y+1\right)$$

Lai atrastu y^{2}-2y+1 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$4y^{2}+\frac{4}{5}y+\frac{1}{25}-y^{2}+2y-1$$

Savelciet 4y^{2} un -y^{2}, lai iegūtu 3y^{2}.

$$3y^{2}+\frac{4}{5}y+\frac{1}{25}+2y-1$$

Savelciet \frac{4}{5}y un 2y, lai iegūtu \frac{14}{5}y.

$$3y^{2}+\frac{14}{5}y+\frac{1}{25}-1$$

Atņemiet 1 no \frac{1}{25}, lai iegūtu -\frac{24}{25}.

$$3y^{2}+\frac{14}{5}y-\frac{24}{25}$$